نگاه اجمالی در ترمودینامیک فقط با متغیرهای ماکروسکوپیک ، مانند فشار و دما و مکانیک آماری ، که با همان حیطه‌ای از علم سر و کار دارد که ترمودینامیک از آن بحث می‌کند و وجود اتمها را از پیش مفروض می‌داند. قوانین اصلی مکانیک آماری حامی قوانین مکانیک‌اند که در حدود اتمهای تشکیل دهنده سیسنم بکار می‌روند.

تاریخچه نظریه جنبشی توسط رابرت بویل (Rabert Boyle) (1627 – 1691) ، دانیل برنولی (1700 – 1782) ، جیمز ژول (1818 – 1889) ، کرونیگ (1822 – 1874) ، رودولف کلاوسیوس (1822 – 1888) و کلرک ماکسول ( 1831 – 1879 ) و عده‌ای دیگر تکوین یافته است. در اینجا نظریه جنبشی را فقط در مورد گازها بکار می‌بریم، زیرا برهم کنش‌های بین اتمها ، در گازها به مراتب متغیرترند تا در مایعات. و این امر مشکلات ریاضی را خیلی آسانتر می‌کند.

در سطح دیگر می‌توان قوانین مکانیک را بطور آماری و با استفاده از روشهایی که صوری‌تر و انتزاعی‌تر از روشهای نظریه جنبشی هستند بکار برد. این رهیافت که توسط جی ویلارد گیبس (J.willard Gibbs) و لودویگ بولتز مانی (Ludwig Boltz manni) (1844 – 1906) و دیگران تکامل یافته است، مکانیک آماری نامیده می‌شود، که نظریه جنبشی را به عنوان یکی از شاخه‌های فرعی در بر می‌گیرد. با استفاده از این روشها می‌توان قوانین ترمودینامیک را به دست آورد. بدین ترتیب معلوم می‌شود که ترمودینامیک شاخه‌ای از علم مکانیک است.

[تصویر: Brownian.gif]

محاسبه فشار بر پایه نظریه جنبشی فشار یک گاز ایده‌آل را با استفاده از نظریه جنبشی محاسبه می‌کنند. برای ساده کردن مطلب ، گازی را در یک ظرف مکعب شکل با دیواره‌های کاملا کشسان در نظر می‌گیریم. فرض می‌کنیم طول هر ضلع مکعب L باشد. سطحهای عمود بر محور X را که مساحت هر کدام e[sup]2[/sup] است. A[sub]1[/sub] و A[sub]2[/sub] می‌نامیم. مولکولی را در نظر می‌گیریم که دارای سرعت V باشد. سرعت V را می‌توان در راستای یالهای مولفه‌های V[sub]x[/sub] و V[sub]y[/sub] و V[sub]z[/sub] تجزیه کرد.

اگر این ذره با A[sub]1[/sub] برخورد کند در بازگشت مولفه X سرعت آن معکوس می شود. این برخورد اثری رو ی مولفه V[sub]y[/sub] و یا V[sub]y[/sub] ندارد در نتیجه متغیر اندازه حرکت عبارت خواهد بود :

m V[sub]x[/sub] - m V[sub]x[/sub]) = 2 m V[sub]x[/sub] -) = اندازه حرکت اولیه – اندازه حرکت نهایی

که بر A[sub]1[/sub] عمود است. بنابراین اندازه حرکتی e به A[sub]1[/sub] داده می‌شود برابر با m V[sub]x[/sub]2 خواهد بود زیرا اندازه حرکت کل پایسته است.

زمان لازم برای طی کردن مکعب برابر خواهد بود با V[sub]x[/sub]/L. در A[sub]2[/sub] دوباره مولفه y سرعت معکوس می‌شود و ذره به طرف A[sub]1[/sub] باز می‌گردد. با این فرض که در این میان برخوردی صورت نمی‌گیرد مدت رفت و برگشت برابر با 2 e V[sub]x[/sub] خواهد بود. به طوری که آهنگ انتقال اندازه حرکت از ذره به A[sub]1[/sub] عبارت است:

mV[sub]x[/sub][sup]2[/sup]/e = V[sub]x[/sub]/2e . 2 mV[sub]x[/sub] ، برای به دست آوردن نیروی کل وارد بر سطح A[sub]1[/sub] ، یعنی آهنگ انتقال اندازه حرکتی از طرف تمام مولکولهای گاز به A[sub]1[/sub] داده می‌شود.

(P = M/e(V[sub]x[/sub][sub]1[/sub][sup]2[/sup] + V[sub]x[/sub][sub]2[/sub][sup]2[/sup] + V[sub]x[/sub][sub]3[/sub][sup]2[/sup]

P = 1/2eV[sup]2[/sup]

[تصویر: damping.gif]

تعبیر دما از دیدگاه نظریه جنبشی با توجه به فرمول RT 2/3 = 1/2 MV[sup]2[/sup] یعنی انرژی کل انتقال هر مول از مولکولهای یک گاز ایده‌آل ، با دما متناسب است. می‌توان گفت که این نتیجه با توجه به معادله بالا برای جور در آمدن نظریه جنبشی با انرژی جنبشی انتقال کل نسبت به مرکز جرم گاز اندازه گیری می‌شود. انرژی جنبشی مربوط به حرکت مرکز جرم گاز ربطی به دمای گاز ندارد.

حرکت کاتوره‌ای را به عنوان بخشی از تعریف آماری یک گاز ایده‌آل در نظر گرفت. V[sup]2[/sup] را بر این اساس می‌توان محاسبه کرد. در یک توزیع کاتوره‌ای سرعتهای مولکولی ، مرکز جرم در حال سکون خواهد بود. بنابراین ما باید چارچوب مرجعی را بکار ببریم که در آن مرکز جرم گاز در حال سکون باشد. در چارچوبهای دیگر ، سرعت هر یک از مولکولها به اندازه U (سرعت مرکز جرم در آن چارچوب) از سرعت آنها در چارچوب مرکز جرم بیشتر است. در اینصورت حرکتها دیگر کتره‌ای نخواهد بود و برای V[sup]2[/sup] مقادیر متفاوتی بدست می‌آید. پس دمای گاز داخل یک ظرف در یک قطار متحرک افزایش می‌یابد. می‌دانیم که M V[sup]2[/sup] 1/2 میانگین انرژی جنبشی انتقالی هر مولکول است. این کمیت در یک دمای معین که در این مورد صفر درجه سلسیوس است، برای همه گازها مقدار تقریبا یکسانی دارد. پس نتیجه می‌گیریم که در دمای T ، نسبت جذر میانگین مربعی سرعتهای مولکولهای دو گاز مختلف مساوی است با ریشه دمای عکس نسبت به مربعهای آنها.

T = 2/3k m[sub]1[/sub] V[sub]1[/sub][sup]2[/sup]/2= 2/3k m[sub]2[/sub] V[sub]2[/sub][sup]2[/sup]/2

[تصویر: adia.gif]

مسافت آزاد میانگین در فاصله برخوردهای پی‌درپی ، هر مولکول از گاز با سرعت ثابتی در طول یک خط راست حرکت می‌کند. فاصله متوسط بین این برخوردهای پی‌درپی را مسافت آزاد میانگین می‌نامند. اگر مولکولها به شکل نقطه بودند، اصلا با هم برخورد نمی‌کردند. و مسافت آزاد میانگین بینهایت می‌شد. اما مولکولها نقطه‌ای نیستند و بدین جهت برخوردهایی روی می‌دهد. اگر تعداد مولکولها آنقدر زیاد بود که می‌توانستند فضایی را که در اختیار دارند کاملا پر کنند و دیگر جایی برای حرکت انتقالی آنها باقی نمی‌ماند. آن وقت مسافت آزاد میانگین صفر می‌شد.

بنابراین مسافت آزاد میانگین بستگی دارد به اندازه مولکولها و تعداد واحد آنها در واحد حجم. و به قطر d و مولکولهای گاز به صورت کروی هستند در این صورت مقطع برای برخورد برابر با лd[sup]2[/sup] خواهد بود.

مولکولی با قطر 2d را در نظر می‌گیریم که با سرعت V در داخل گازی از ذرات نقطه‌ای هم ارز حرکت می‌کند. این مولکول در مدت t استوانه‌ای با سطح مقطع лd[sup]2[/sup] و طول Vt را می‌روبد. اگر n[sub]v[/sub] تعداد مولکولها در واحد حجم باشد استوانه شامل (лd[sup]2[/sup] Vt ) n[sub]v[/sub] ذره خواهد بود. مسافت آزاد میانگین ، L ، فاصله متوسط بین دو برخورد پی‌درپی است بنابراین ، L ، عبارت است از کل مسافتی که مولکول در مدت t می‌پیماید. (Vt) تقسیم بر تعداد برخوردهایی که در این مدت انجام می‌دهد. یعنی:

I = Vt/πd[sup]2[/sup]n[sub]v[/sub] =1/√2πnd[sup]2[/sup]

I = 1/√2πnd[sup]2[/sup]

این میانگین بر مبنای تصویری است که در آن یک مولکول با هدفهای ساکن برخورد می‌کند. در واقع ، برخوردهای مولکول با هدف دمای متحرک انجام می‌گیرد در نتیجه تعداد برخورد دما از این مقدار بیشتر است.

توزیع سرعتهای مولکولی با توجه به سرعت جذر میانگین مربعی مولکولهای گاز ، اما گستره سرعتهای تک‌تک مولکولها بسیار وسیع است. بطوری که برای هر گازی منحنی‌‌ای از سرعتها مولکولی وجود دارد که به دما وابسته است. اگر سرعتهای تمام مولکولهای یک گاز یکسان باشند این وضعیت نمی‌تواند مدت زیاد دوام بیاورد. زیرا سرعتهای مولکولی به علت برخوردها تغییر خواهند کرد. با وجود این انتظار نداریم که سرعت تعداد زیادی از مولکولها بسیار کمتر از V‌[sub]rms[/sub] (یعنی نزدیک صفر) یا بسیار بیشتر از V[sub]rms[/sub] ، زیرا وجود چنین سرعتهایی مستلزم آن است که یک رشته برخوردهایی نامحتمل و موجی صورت بگیرد. مسئله محتملترین توزیع سرعتها در مورد تعداد زیادی از مولکولهای یک گاز را ابتدا کلوک ماکسول حل کرد. قانونی که او ارائه کرد در مورد نمونه‌ای از گاز که N مولکول را شامل می‌شد چنین است :

N(V) = 4πN(m/2πKt)[sup]3/2[/sup]V[sup]2[/sup]e[sup]-mv[sup]2[/sup]/2kt[/sup]

در این معادله N(V)dV تعداد مولکولهایی است که سرعت بین V و V+3v است، T مولکول است. تعداد کل مولکولهای گاز (N) را ، با جمع کردن (یعنی انتگرال‌گیری) تعداد موجود در هر بازه دیفرانسیلی سرعت از صفر تا بینهایت به دست می‌آید. واحد (N(V می‌تواند مثلا مولکول برا سانتیمتر بر ثانیه باشد.

N =∫[sup]∞[/sup][sub]0[/sub]N(V)dv

توزیع سرعتهای مولکولی در مایعات انرژی جنبشی میانگین مولکولهای باقیمانده نیز کاهش می‌یابد در نتیجه دمای مایع پایین می‌آید. این امر روشن می‌کند که چرا تبخیر فرایند سرمایشی است.

مثال واقعی در مورد توزیع سرعتهای مولکولی با توجه به فرمول N(V) = Σ410N(M/2πkT)[sup]3/2[/sup] توزیع سرعتهای مولکولی هم به جرم مولکول و هم به دما بستگی دارد هرچه جرم کمتر باشد نسبت مولکولهای سریع در یک دمای معین بیشتر است. بنابراین احتمال اینکه هیدروژن در ارتفاعات زیاد از جو فرار کند بیشتر است، تا اکسیژن و ازت. کریپتون و گزنون وجود دارند که براثر واپاشی پرتوزا در تاریخ گذشته ماه تولید شده‌اند. فشار جو ماه در حدود 10 برابر فشار جو زمین است.

[تصویر: Boltzman.gif]

توزیع ماکسولی ماکسول قانون توزیع سرعتهای مولکولی را در سال 1859 میلادی به دست آورد. در آن زمان بررسی این قانون به کمک اندازه گیری مستقیم ممکن نبود و در حقیقت تا سال 1920 که اولین کوشش جدی در این راه توسط اشترن (Stern) به عمل آمد، هیچ اقدامی صورت نگرفته بود. افراد مختلفی تکنیکهای این کار را به سرعت بهبود بخشیدند. تا اینکه در سال 1955 یک بررسی تجربی بسیار دقیق در تائید این قانون (در مورد مولکولهای گاز توسط میلر (Miller) و کاش (Kusch) از دانشگاه کلمبیا صورت گرفت.

نظريه جنبشي گازها

قوانين مكانيك را مي توان بطور آماري در دو سطح مختلف به مجموعه اي از اتمها اعمال كرد در سطحي كه نظريه جنبشي گازها ناميده مي شود. به طريقي كم و بيش فيزيكي و با استفاده از روشهاي نسبتا ساده ميانگين گيري رياضي ، عمل مي كنيم. براي فهم نظريه جنبشي گاز را در فشار ، دما ، گرماي ويژه و انرژي داخلي اين روش را كه در سطح بكار برده مي شود.

نگاه اجمالي

در ترموديناميك فقط با متغيرهاي ماكروسكوپيك ، مانند فشار و دما و حجم سر و كار داريم. قوانين اصلي ترموديناميك ها بر حسب چنين كميتهايي بيان مي شوند. ابدا درباره اين امر كه ماده از اتمها ساخته شده است صحبتي نمي كنند. ليكن مكانيك آماري ، كه با همان حيطه اي از علم سر و كار دارد كه ترموديناميك از آن بحث مي كند و وجود اتمها را از پيش مفروض مي داند. قوانين اصلي مكانيك آماري حامي قوانين مكانيك اند كه در حدود اتمهاي تشكيل دهنده سيسنم بكار مي روند.

تاريخچه

نظريه جنبشي توسط رابرت بويل (Rabert Boyle) (1627 - 1691) ، دانيل بونولي (1700 - 1782) ، جيمز ژول (1818 - 1889) ، كرونيگ (1822 - 1874) ، رودولف كلاوسيوس (1822 - 1888) و كلرك ماكسول ( 1831 - 1879 ) و عده اي ديگر تكوين يافته است. در اينجا نظريه جنبشي را فقط در مورد گازها بكار مي بريم، زيرا برهم كنش هاي بين اتمها ، در گازها به مراتب متغيرترند تا در مايعات. و اين امر مشكلات رياضي را خيلي آسانتر مي كند.

در سطح ديگر مي توان قوانين مكانيك را بطور آماري و با استفاده از روشهايي كه صوري تر و انتزاعي تر از روشهاي نظريه جنبشي هستند بكار برد. اين رهيافت كه توسط جي ويلارد گيبس (J.willard Gibbs) و لودويگ بولتز ماني (Ludwig Boltz manni) (1844 - 1906) و ديگران تكامل يافته است، مكانيك آماري ناميده مي شود، كه نظريه جنبشي را به عنوان يكي از شاخه هاي فرعي در بر مي گيرد. با استفاده از اين روشها مي توان قوانين ترموديناميك را به دست آورد. بدين ترتيب معلوم مي شود كه ترموديناميك شاخه اي از علم مكانيك است.

محاسبه فشار بر پايه نظريه جنبشي

فشار يك گاز ايده آل را با استفاده از نظريه جنبشي محاسبه مي كنند. براي ساده كردن مطلب ، گازي را در يك ظرف مكعب شكل با ديواره هاي كاملا كشسان در نظر مي گيريم. فرض مي كنيم طول هر ضلع مكعب L باشد. سطحهاي عمود بر محور X را كه مساحت هر كدام e2 است. A1 و A2 مي ناميم. مولكولي را در نظر مي گيريم كه داراي سرعت V باشد. سرعت V را مي توان در راستاي يالهاي مولفه هاي Vx و Vy و Vz تجزيه كرد. اگر اين ذره با A1 برخورد كند در بازگشت مولفه X سرعت آن معكوس مي شود. اين برخورد اثري رو ي مولفه Vy و يا Vy ندارد در نتيجه متغير اندازه حركت عبارت خواهد بود :

(m Vx - m Vx) = 2 m Vx - )= اندازه حركت اوليه - اندازه حركت نهايي

كه بر A1 عمود است. بنابراين اندازه حركتي e به A1 داده مي شود برابر با m Vx2 خواهد بود زيرا اندازه حركت كل پايسته است.

زمان لازم براي طي كردن مكعب برابر خواهد بود با Vx/L. در A2 دوباره مولفه y سرعت معكوس مي شود و ذره به طرف A1 باز مي گردد. با اين فرض كه در اين ميان برخوردي صورت نمي گيرد مدت رفت و برگشت برابر با 2 e Vx خواهد بود. به طوري كه آهنگ انتقال اندازه حركت از ذره به A1 عبارت است: mVx2/e = Vx/2e . 2 mVx ، براي به دست آوردن نيروي كل وارد بر سطح A1 ، يعني آهنگ انتقال اندازه حركتي از طرف تمام مولكولهاي گاز به A1 داده مي شود.

(P = M/e(Vx12 + Vx22 + Vx32

P = 1/2eV2

تعبير دما از ديدگاه نظريه جنبشي

با توجه به فرمول RT 2/3 = 1/2 MV2 يعني انرژي كل انتقال هر مول از مولكولهاي يك گاز ايده آل ، با دما متناسب است. مي توان گفت كه اين نتيجه با توجه به معادله بالا براي جور در آمدن نظريه جنبشي با معادله حالت يك گاز ايده آل لازم است. و يا اينكه مي توان معادله بالا را به عنوان تعريفي از دما بر پايه نظريه جنبشي يا بر مبناي ميكروسكوبيك در نظر گرفت. هر دو مورد بينشي از مفهوم دماي گاز به ما مي دهد. دماي يك گاز مربوط است به انرژي جنبشي انتقال كل نسبت به مركز جرم گاز اندازه گيري مي شود. انرژي جنبشي مربوط به حركت مركز جرم گاز ربطي به دماي گاز ندارد.

حركت كاتوره اي را به عنوان بخشي از تعريف آماري يك گاز ايده آل در نظر گرفت. V2 را بر اين اساس مي توان محاسبه كرد. در يك توزيع كاتوره اي سرعتهاي مولكولي ، مركز جرم در حال سكون خواهد بود. بنابراين ما بايد چارچوب مرجعي را بكار ببريم كه در آن مركز جرم گاز در حال سكون باشد. در چارچوبهاي ديگر ، سرعت هر يك از مولكولها به اندازه U (سرعت مركز جرم در آن چارچوب) از سرعت آنها در چارچوب مركز جرم بيشتر است. در اينصورت حركتها ديگر كتره اي نخواهد بود و براي V2 مقادير متفاوتي بدست مي آيد. پس دماي گاز داخل يك ظرف در يك قطار متحرك افزايش مي يابد. مي دانيم كه M V2 1/2 ميانگين انرژي جنبشي انتقالي هر مولكول است. اين كميت در يك دماي معين كه در اين مورد صفر درجه سلسيوس است، براي همه گازها مقدار تقريبا يكساني دارد. پس نتيجه مي گيريم كه در دماي T ، نسبت جذر ميانگين مربعي سرعتهاي مولكولهاي دو گاز مختلف مساوي است با ريشه دماي عكس نسبت به مربعهاي آنها.

T=2/ 3k m1 V12/2= 2/3k m2 V22/2

مسافت آزاد ميانگين

در فاصله برخوردهاي پي درپي ، هر مولكول از گاز با سرعت ثابتي در طول يك خط راست حركت مي كند. فاصله متوسط بين اين برخوردهاي پي درپي را مسافت آزاد ميانگين مي نامند. اگر مولكولها به شكل نقطه بودند، اصلا با هم برخورد نمي كردند. و مسافت آزاد ميانگين بينهايت مي شد. اما مولكولها نقطه اي نيستند و بدين جهت برخوردهايي روي مي دهد. اگر تعداد مولكولها آنقدر زياد بود كه مي توانستند فضايي را كه در اختيار دارند كاملا پر كنند و ديگر جايي براي حركت انتقالي آنها باقي نمي ماند. آن وقت مسافت آزاد ميانگين صفر مي شد. بنابراين مسافت آزاد ميانگين بستگي دارد به اندازه مولكولها و تعداد واحد آنها در واحد حجم. و به قطر d و مولكولهاي گاز به صورت كروي هستند در اين صورت مقطع براي برخورد برابر با ?d2 خواهد بود.

مولكولي با قطر 2d را در نظر مي گيريم كه با سرعت V در داخل گازي از ذرات نقطه اي هم ارز حركت مي كند. اين مولكول در مدت t استوانه اي با سطح مقطع ?d2 و طول Vt را مي روبد. اگر nv تعداد مولكولها در واحد حجم باشد استوانه شامل (?d2 Vt ) nv ذره خواهد بود. مسافت آزاد ميانگين ، L ، فاصله متوسط بين دو برخورد پي درپي است بنابراين ، L ، عبارت است از كل مسافتي كه مولكول در مدت t مي پيمايد. (Vt) تقسيم بر تعداد برخوردهايي كه در اين مدت انجام مي دهد. يعني

I = Vt/?d2nv =1/?2?nd2

I=1/?2?nd2

اين ميانگين بر مبناي تصويري است كه در آن يك مولكول با هدفهاي ساكن برخورد مي كند. در واقع ، برخوردهاي مولكول با هدف دماي متحرك انجام مي گيرد در نتيجه تعداد برخورد دما از اين مقدار بيشتر است.

توزيع سرعتهاي مولكولي

با توجه به سرعت جذر ميانگين مربعي مولكولهاي گاز ، اما گستره سرعتهاي تك تك مولكولها بسيار وسيع است. بطوري كه براي هر گازي منحني اي از سرعتها مولكولي وجود دارد كه به دما وابسته است. اگر سرعتهاي تمام مولكولهاي يك گاز يكسان باشند اين وضعيت نمي تواند مدت زياد دوام بياورد. زيرا سرعتهاي مولكولي به علت برخوردها تغيير خواهند كرد. با وجود اين انتظار نداريم كه سرعت تعداد زيادي از مولكولها بسيار كمتر از V rms (يعني نزديك صفر) يا بسيار بيشتر از Vrms ، زيرا وجود چنين سرعتهايي مستلزم آن است كه يك رشته برخوردهايي نامحتمل و موجي صورت بگيرد. مسئله محتملترين توزيع سرعتها در مورد تعداد زيادي از مولكولهاي يك گاز را ابتدا كلوك ماكسول حل كرد. قانوني كه او ارائه كرد در مورد نمونه اي از گاز كه N مولكول را شامل مي شد چنين است :

N(V)=4?N(m/2?Kt)3/2V2e-mv2/2kt

در اين معادله N(V)dV تعداد مولكولهايي است كه سرعت بين V و V+3v است، T دماي مطلق ، K ثابت بولتزمن ، m جرم هر مولكول است. تعداد كل مولكولهاي گاز (N) را ، با جمع كردن (يعني انتگرال گيري) تعداد موجود در هر بازه ديفرانسيلي سرعت از صفر تا بينهايت به دست مي آيد. واحد (N(V مي تواند مثلا مولكول برا سانتيمتر بر ثانيه باشد.

N =??0N(V)dv

توزيع سرعتهاي مولكولي در مايعات

توزيع سرعتهاي مولكولي در مايعات شبيه گاز است. اما بعضي از مولكولهاي مايع (آنهايي كه سريعترند) مي توانند در دماهايي كاملا پايينتر از نقطه جوش عادي از سطح مايع بگريزند. (يعني تبخير شوند). فقط اين مولكولها هستند كه مي توانند بر جاذبه مولكولهاي سطح فائق آيند. و در اثر تبخير فرار كنند. بنابراين انرژي جنبشي ميانگين مولكولهاي باقيمانده نيز كاهش مي يابد در نتيجه دماي مايع پايين مي آيد. اين امر روشن مي كند كه چرا تبخير فرايند سرمايشي است.

مثال واقعي در مورد توزيع سرعتهاي مولكولي

با توجه به فرمول N(V)= ?410N(M/2?kT)3/2 توزيع سرعتهاي مولكولي هم به جرم مولكول و هم به دما بستگي دارد هرچه جرم كمتر باشد نسبت مولكولهاي سريع در يك دماي معين بيشتر است. بنابراين احتمال اينكه هيدروژن در ارتفاعات زياد از جو فرار كند بيشتر است، تا اكسيژن و ازت. كره ماه داراي جو رقيقي است. براي آنكه مولكولهاي اين جو احتمال زيادي براي فرار از كشش گرانشي ضعيف ماه ، حتي در دماهاي پايين آنجا نداشته باشند، انتظار مي رود كه اين مولكولها يا اتمها متعلق به عناصر سنگينتر باشند. طبق شواهدي ، در اين جو گازهاي بي اثر سنگين مانند كريپتون و گزنون وجود دارند كه براثر واپاشي پرتوزا در تاريخ گذشته ماه توليد شده اند. فشار جو ماه در حدود 10 برابر فشار جو زمين است.

توزيع ماكسولي

ماكسول قانون توزيع سرعتهاي مولكولي را در سال 1859 ميلادي به دست آورد. در آن زمان بررسي اين قانون به كمك اندازه گيري مستقيم ممكن نبود و در حقيقت تا سال 1920 كه اولين كوشش جدي در اين راه توسط اشترن (Stern) به عمل آمد، هيچ اقدامي صورت نگرفته بود. افراد مختلفي تكنيكهاي اين كار را به سرعت بهبود بخشيدند. تا اينكه در سال 1955 يك بررسي تجربي بسيار دقيق در تائيد اين قانون (در مورد مولكولهاي گاز توسط ميلر (Miller) و كاش (Kusch) از دانشگاه كلمبيا صورت گرفت.

اسبابي كه اين دو نفر بكار بردند در مجموعه اي از آزمايشها مقداري تاليوم در كوره قرار مي دادند و ديواره هاي كوره O را تا دماي يكنواخت 80±4K گرم كردند. در اين دما تاليوم بخار مي شود و با فشار 3.2x10-3 ميليمتر جيوه ، كوره را پر مي كند. بعضي از مولكولهاي بخار تاليوم از شكاف s به فضاي كاملا تخليه شده خارج كوره فرار مي كند و روي استوانه چرخان R مي افتند در اين صورت استوانه كه طولش L است تعدادي شيار به صورت مورب تعبيه شده كه فقط يكي از آنها را مي توان ديد. به ازاي يك سرعت زاويه اي معين استوانه (W) فقط مولكولهايي كه داراي سرعت كاملا مشخص V هستند مي توانند بدون برخورد با ديواره ها از شيارها عبور كنند. سرعت V را مي توان از رابطه زير بدست آورد:

V=LW/q و L/V= ?/W = زمان عبور مولكول از شيار

تغيير مكان زاويه اي بين ورودي و خروجي يك شيار مورب است. استوانه چرخان يك سرعت گزين است، سرعت انتخاب شده با سرعت زاويه اي (قابل كنترل) W متناسب است.

نقص توزيع سرعت ماكسولي با نظريه جنبشي

اگرچه توزيع ماكسولي سرعت براي گازها در شرايط عادي سازگاري بسيار خوبي با مشاهدات دارد. ولي در چگاليهاي بالا ، كه فرضهاي اساسي نظريه جنبشي كلاسيك صادق نيستند. اين سازگاري نيز به هم مي خورد. در اين شرايط بايد از توزيعهاي سرعت مبتني بر اصول مكانيك كوانتومي ، يعني توزيع فرمي - ديراك (Fermi Dirac) بوز - انيشتين (Bose Einstein) استفاده كرد. اين توزيعهاي كوانتمي در ناحيه كلاسيك ( چگالي كم ) با توزيع ماكسولي توافق نزديك دارند و در جايي كه توزيع كلاسيك با شكست مواجه مي شود با نتايج تجربي سازگارند. بنابراين در كاربرد توزيع ماكسولي محدوديتهايي وجود دارد. همانگونه كه در واقع براي هر نظريه اي چنين است.

مطالب جالب علم شیمی . . . !

● تعیین دقیق زمان مرگ
تعیین دقیق زمان مرگ در جرم شناسی بسیار اهمیت دارد.اندازه گیری غلظت پتاسیم مایع زجاجیه روشی است که بیش از سه دهه از پیشنهاد و بررسی ان میگذرد.مصونیت ماده زجاجیه از آلودگی ،خون و باکتریها پس از مرگ ،سهولت نمونه برداری و عدم نیاز به کالبدشکافی از مزایای این روش محسوب می شود.تجزیه پتاسیم زجاجیه با دو روش الکترودهای یونی ویژه که یک روش پتانسیل سنجی است و نور سنجی شعله ای که یک روش طیف سنجی است انجام می گیرد.سپس مقدار پتاسیم بدست آمده با منحنیهای استاندارد غلظت یون پتاسیم بر حسب زمان مرگ که برای دو گروه سنی کودکان وبزرگسالان مجزاست،مقایسه می شود.
● صابون
همه ما روزانه از صابون های جامد و مایع برای شستشو استفاده می كنیم و كارخانه های زیادی مشغول ساخت صابون هایی با عطر و رنگ های مختلفی هستند.
اگر استئارات گلیسرول را با محلول غلیظ ئیدروكسید سدیم مخلوط كنیم گلیسرول و استئارات سدیم (صابون) به دست می آید(معادله۱در پایین) این گونه واكنش ها كه منجر به وجود آمدن صابون میشوند را صابونی شدن می نامندپس از پایان واكنش به آن محلول غلیظ ئیدروكسید سدیم میزنند در اثر آن گلیسرول از محلول جدا می شود و صابون به سطح محلول می آید.كه در دمای معمولی جامد است.
در روشهای جدید تر صابون طی واكنش ها ی(۲)و(۳)میسازند.
(C۱۷H۳۵COO)۳C-COO)۳C۳H۵+۳NaOH:۳C۱۷H۳۵COONa+C۳H۵(OH)۳ فرمول ۱
(C۱۷H۳۵COO)۳C-COO)۳C۳H۵+۳H۲O:۳C۱۷H۳۵COOH+C۳H۵(OH)۳ فرمول ۲
C۱۷H۳۵COOH+NaOH:C۱۷H۳۵COONa+H۲O فرمول ۳
▪ آلکنها
در بسیاری از هیدروکربنها دو اتم هیدروژن کمتر از آلکان های هم کربن خود دارند.این هیدروکربنها آلکن ها نام دارند.فرمول همگانی آلکنها CnH۲ و n تعداد اتم های کربن است.
▪ اتیلن:
گازی بی رنگ با بویی ملایم و مطبوع است به مقدار كمی در آب حل می شود.به عنوان هوشبر كاربرد دارد .
اتیلن هیدروكربن بسیار ارزنده ای است.به مقدار كمی در گیاهان وجود دارد در فرایند رسیدن میوه ها دخالت دارد.افزایش غلظت آن باعث افزایش سرعت میوه ها می شوداز این خاصیت در تجارت موز استفاده می شود.این میوه را نارس می چینند (زیرا میوه نارس كمتر از میوه رسیده آسیب می بیند)در محل مصرف آنها را در مجاورت استیلن قرار می دهند و رنگ آنها هم زرد می شود.و در ظاهر تفاوتی با موز های طبیعی ندارند
● چرا وقتی در نوشابه نمک می ریزیم, با شدت بیشتری گاز آزاد می شود ؟
▪ ابتدای ماجرا :
هرچه دمای آب کمتر و فشار بیشتر باشد , ظرفیت پذیرش گاز بیشتری را خواهد داشت و به عنوان مثال CO۲ بیشتری را در خود حل می کند. هنگام تولید نوشابه با استفاده از این خاصیت , در دماهای پایین و فشار بالا , نوشیدنی با تزریق گاز CO۲ به حالت اشباع می رسد. بنابراین وقتی در نوشابه باز شود و نوشابه در دما و فشار معمولی قرار گیرد , محلول خاصیت فوق اشباع دارد یعنی مقدار CO۲ حل شده در آن بیش از ظرفیت انحلال در آن دما و فشار است. چنین محلولی اگر شرایط مهیا باشد تمایل به آزاد کردن CO۲ دارد.
برای این کار گاز CO۲ محلول باید به صورت حباب درآید یعنی مولکولهای CO۲ حل شده باید در نقطه ای جمع شوند و با به هم پیوستن , یک حباب تشکیل دهند و به سطح نوشابه بیایند و از آن خارج شوند. اگر دقت کرده باشید تشکیل حباب در سطوح تماس خارجی نوشابه اتفاق می افتد یعنی در سطح نوشابه و دیواره های بطری یا دور نی .
به زبان ساده این سطوح و به خصوص نا همواری های موجود روی آنها یا هر نوع ناهمگنی موجود در محیط نقش جایگاههای تجمع یا مکانهایی برای به هم پیوستن مولکولها و تشکیل حباب را بازی می کنند.به عبارت عامیانه یعنی مولکولها برای ایجاد حباب دنبال بهانه می گردند و این بهانه را در این سطوح پیدا می کنند. در این وضعیت ریختن نمک در نوشابه باعث خروج سریع تر گاز از محلول می شود. زیرا سطح بیشتری برای تشکیل حباب در اختیار مولکولها قرار می گیرد ( سطح جانبی بلورهای نمک ) .
چیزی مانند تبلور ( = بلور شدن ) شکر پس از قرار دادن بلور یا نخ در محلول فوق اشباع آن.بنابراین چنین اتفاقی اصلا شیمیایی نیست. هیچ واکنشی هم صورت نمی گیرد و تقریبا هر ماده ای از نمک و شکر گرفته تا شن و ماسه که بتوانند نوعی ناهمگنی در محیط نوشابه ایجاد کند یا سطح آزاد در اختیار آن قرار دهد ( یا به طور خلاصه بهانه دست مولکولها بدهد ! ) میتواند این کار را بکند . این اتفاق را حتما در هنگام وارد کردن نی در نوشابه دیده اید. تنها مزیت نمک با شکر این است که به دلیل داشتن دانه های ریز سطح جانبی نسبی بیشتری در مقایسه با مواد درشت تر دارند. همین! از این به بعد می توانید در نوشابه دوستتان به جای نمک خاک بریزید !!!
● آیا میدانستید تمامی فلزات بجز آنتیموان و بیسموت در مواقع انجماد ، حجمشان کاهش می یابد ؟آیا میدانستید استرانسیم از بقایای موجودات دریایی به دست می آید ؟آیا میدانستید کادمیم فلزی سمی است که در ساخت باطری های خشک کاربرد دار د؟
● ساختن موشك با استفاده از هیدروژن پری اكسید و نقره
برای این كار هیدروژن پری اكسید باید غلیظ شده باشد.(در حدود ۹۰ درصد ) هیدروژن پری اكسید كه در دارو خانه ها میفروشند غلظلتش درحدود ۳ در صد است.فرمول شیمیایی هیدروژن پری اكسید H۲O۲ است.وقتی با نقره واكنش برقرار میكند نقره نقش كاتالیزور را بازی میكند.این واكنش اتم اضافه اكسیژن را ازاد كرده اب و گرمای زیادی تولید میكند.گرما اب را به بخار تبدیل كرده كه این بخار میتواند با سرعت بالا از نازل موشك خارج كند.
برای ساخت موشك میتوانید از بطری نوشابه های خانواده خالی استفاده كنید به این صورت كه در نوشابه را سوراخ كوچکی بكنید(نقش نازل موشك) و مواد را در ان ریخته و در ان را ببندید واكنش انجام شده و بخار با سرعت از سوراخ به بیرون زده و اگر بطری نوشابه را بروی زمین بخوابانید این موشك حركت خواهد كرد.
● آیا آرد (آرد گندم) میتواند منفجر شود؟
همه میدانیم كه بیشتر گندم سفید از نشاسته درست شده است . و میدانیم كه نشاسته از كربوهیدرات ساخته شده است یعنی از به هم پیوستن زنجیره ی مولكولهای شكر . هر كسی كه تا بحال مارشمالو (نوعی شیرینی خمیرمانند )را اتش زده باشد میداند كه شكر براحتی میسوزد , پس ارد هم میتواند.آرد و خیلی از كربوهیدراتهای دیگر میتواند اتش بگیرند وقتی انها در هوا بحالت گرد و غبار وجود دارد .
فقط کافیه در هر متر مكعب ۵۰ گرم یا بیشتر آرد بصورت گرد در هوا وجود داشته باشد و مشتعل شود. ذره های آرد انقدر كوچك هستند كه فورا میسوزند. وقتی یك ذره بسوزد بقیه ذره های نزدیكش را هم روشن میكند و انوقت شعله بوجود امده تمام ابر ارد را شعله ور كرده و منفجر میشود. تقریبا هر كربو هیدرات بصورت گرد و غبار وقتی مشتعل شود منفجر خواهد شد .در خیلی از انبارهای آرد به همین صورت با یك جرقه یا یك منبع گرما باعت انفجار و اتش سوزی میشود.
● علت جرقه زنی در سنگ چخماخ چیست؟
سنگ چخماخ با نام flint معروف می باشد، تیره رنگ می باشد و در شاخه کوارتزها قرار می گیرد Flint نوع کوارتز آلفا می باشد که تا دمای ۵۷۳ درجه سانتیگراد پایداری دارد و به صورت گرهکهایی در گچ و سنگ آهک یافت می شود .از سنگهای حاوی سیلیس SiO۲ كه عموماً منشاء رسوبی دارند می باشد. ‌این سنگها یك پارچه بوده كه به علت نقص ساختمانی در برخورد با یكدیگر جرقه زده و O-۳ آزاد می نماید این سنگ بانام سنگ آتشزنه معروف می‌باشد .
● اطلاعات جالبی در مورد جیوه:
بیشترین معادن جیوه دنیا در اسپانیا و ایتالیاست و مهمترین سنگ معدن آن سینابار یا سولفور جیوه است با گوگرد و هالوژنها تركیب می شود اما با اسیدها به جز اسیدنیتریك بی اثر است جیوه و تركیبات آن توسط پوست و بلعیدن و تنفس جذب بدن می شود ماكسیمم مقدار مجاز بخار جیوه در هوای محیط كار ۱.۰ میلی گرم در متر مكعب و ماكسیمم مقدار جیوه مجاز موجود در ادرار ۳.۰ میلی گرم در لیتر است كلیه ها نقش مهمی در دفع جیوه از راه ادراری دارند ضمن اینكه بیشترین تجمع جیوه در اعضای بدن نیز در كلیه هاست .

بسم الله الرحمن الرحیم

نظریه جنبشی گازها:

تصور برنولی

دانیل برنولی در سال 1738 برای اولین بار فشار هوا را در یک نقطه مولکولی درک کرد. او تصویری از یک سیلندر عمودی بسته که در بالای آن یک پیستون به صورتی که روی پیستون یک وزنه قرار داشت کشید. پیستون و وزنه توسط فشار هوا داخل سیلندر نگاه داشته می شد. او آنچه را که در داخل سیلندر رفت به این شرح وصف کرد: ((رها کردن یک حفره حاوی بسیاری مولکول کوچک به این طرف و آن طرف به طور هم‌زمان و بسیار سریع انجام می‌شود بنابراین این مولکولها وقتی که  به پیستون اصابت می‌کنند ، پیستون فشار‌های پی‌در‌پی  را تحمل می‌کند تا این مولکولها  شکل یک مایع الاستیک (کشسان) را به خود می‌گیرند تا زمانی که وزنه از روی آن برداشته شود و یا وزنه سبک تر شود این مایع گسترش می‌یابد...))

گزارش ناراحت کننده این است که اگر چه بینش برنولی اساسا صحیح بود ولی به طور گسترده پذیرفته نبود.

بیشتر دانشمندان باور دارند مولکولها در گاز برخی بیشتر و برخی کمتر در جای خود باقی می مانند ، دفع یکدیگر از راه دور به نحوی در اتر ادامه داده شد. نیوتن نشان داد که اگر دافعه میدان معکوس باشد  PV ثابت است. در واقع در سال 1820 یک مرد انگلیسی به نام جان هِراپْس¹ رابطه بین فشار و سرعت مولکولی –که در زیر آورده شده- را به دست آورد. او سعی کرد این مطلب را توسط انجمن سلطنتی منتشر کند. رئیس جمهور داوی به علت اینکه در این مطلب با عنوان هراپس اشاره شده بود که با درجه حرارت رابطه مستقیم دارد و در ضمن دمای صفر مطلق نیز محاسبه شده بود و از طرف دیگر خود او میلی به پذیرش این نظر نداشت این مطلب را رد کرد. باید اضافه کرد هیچکس تا به حال کوچکترین ایده ای در مورد این که اتم های بزرگ و مولکل ها به چه صورتی هستند ارائه نداده است اگر چه آووگادرو در سال 1811 گمان داشت که حجم های مساوی از گازهای مختلف در دما و فشار ثابت شامل تعداد مساوی از مولکول ها –عدد مشهور او- است و نه او ونه هیچکس دیگر نمی‌دانست که این تعداد چقدر است، فقط او می دانست که این تعداد خیلی بزرگ است.

رابطه بین فشار و انرژی مولکولی

هیچ مشکلی وجود ندارد که تصویر برنولی به شرح کمی که به فشار و سرعت مولکولی گازها ارتباط دارد، عمومیت داده شود. به عنوان یک تمرین گرم کردن اجازه بدهید یک ذره کاملا الاستیک به جرم m  درون یک سیلندر باریک و دراز با طول L با یک پیستون در ته ، با سرعت v حرکت میکند. در نظر بگیرید که این حرکت در امتداد خط صاف است. آیا میدانید چه نیرویی بر روی پیستون اثر میگذارد؟

بدیهی است که پیستون با بدنه سیلندر بدون اصطحکاک نیست اما در فضای این مجموعه به طور مساوی جنبش وجود دارد . با این حال اگر پیستون از ذره بسیار سنگین تر باشد درست همان اثری را خواهد داشت که یک نیروی بدون اصطحکاک در طول زمان زیادی -در مقایسه با فاصله بین ضربات -انجام می‌دهد. بنابراین چه چیزی معادل نیروی بدون اصطحکاک است؟

با استفاده از قانون نیوتن در شکل  نیرو = میزان تغییر در اندازه حرکت، ما تغییر حرکت ذرات بر حسب MV2 در هر برخورد پیستون را میبینیم. زمان بین ضربات 2L/V  است بنابراین فرکانس حاصل از ضربات V/2L در هر ثانیه است. این به این معنی است که اگر هیچ نیرویی برای حفظ تعادل حرکت ذره وجود نداشته باشد حتما حرکت پیستون بر حسب واحد V/2L ×2MV در هر ثانیه است. این تغییر در حرکت است در واقع باید با نیروی متعادل کننده برابرباشد که از آن نتیجه میگیریم که:

ما در حال حاضر ميدانيم بسياري از ذرات پر تحرك در داخل يك جعبه تابعي از طول L و امتداد L ميباشد. نيروي كل در سمت مساحت A عمود بر جهت X فقط حاصل جمع شرايط ذره ميباشد، رابطه ي  سرعت سازنده ي مؤلفه سرعت در جهت X ميباشد. فشار فقط نيروي وارد بر سطح است  . البته ما نميدانيم سرعت درات در گازهي ايده آل چقدر است اما ميدانيم كه به اين جزئيات نيازي نداريم. اگر ما مجموع N مشاركت يكي از ذرات در جعبه و هر سهم متناسب با  براي يك ذره داشته باشيم تنها جمعا به ما N بار اندازه ي  را ميدهد. اين بيان ميكند :

كه N ذره در جعبه اي با حجم V وجود دارد. پس از آن ما بايد به خاطر داشته باشيم كه حركت اين ذرات به طور مساوي در هر جهت است، به طوري كه اندازه ي  بايد با  يا  برابر باشد و چون    ، نتيجه ميگريم:

اين يك نتيجه ساده ولي شگفت انگيز است! فشار ماكروسكوپي يك گاز با اندازه ي انرژي هر مولكول رابطه ي مستقيم دارد. البته در موارد فوق ما در مورد عوارض احتمالي ناشي از فعل و انفعالات بين ذرات فكري نكرده‌ايم، اما در حقيقت چون كه گازها شبيه هوا در دماي اتاق هستند، اين عوارض بسيار كوچك هستند.علاوه بر اين به طور تجربي ثابت شد كه بيشتر گازها در محدوده ي دمايي گسترده اي از قانون گازها تبعيت ميكنند كه رابطة آن به صورت زير است:

n مولِ گاز است كه در آن   و  عدد آووگادرو (10²³×02/6 ) و R ثابت گازها است.

ارئه كردن ثابت بولتزمن  ، اين را ساده ميكند كه از نتيجه ي ما در مورد فشار و قانون گازهاي ايده آل به اين برسيم كه اندازهي انرژي جنبشي مولكولي با دماي مطلق متناسب است.

يعني:                                

ثابت بولتزمن=

ماسكول توزيع سرعت را پيدا مي‌كند

در سال 1850 ، مشكلات مختلفي از قبيل نظريه كالريك (بر اساس اين نظريه گرما سیالی است که از مواد گرم به مواد سرد انتقال می یابد)، با نظريه هاي گرما وجود داشت، كه باعث برخي اصلاحات در اين مورد شد؛ و مردم ديد ديگري  به نظريه ي جنبشي برنولي داشتند. اما كمي پيشرفت باعث شد تا ماسكول برنامه اش را در سال 1859 آغاز كند. ماسكول روي عكس برنولي كار ميكرد. اتم ها و مولكولهاي گاز كاملا ذره هاي الاستيك بودند. او با پيروي از قوانين نيوتن دريافت ذره ها با قوي كردن يكديگر (وديواره هاي ظرف) و پس از هر برخورد در خط مستقيم حركت ميكنند.(در واقع ذرات غير الاستيك در برخورد با ديواره ها وجود دارد-مولكول هاي پر تحرك ميتوانند باعث تحريك يا حركت لرزشي ديواره ها شوند، اين عمل تا زماني ادامه مي يابد كه گاز و ظرف به تعادل حرارتي برسند) ماسكول متوجه بود كه تلاش براي تجزيه و تحليل لين سيستم با استفاده از قانون نيوتن حتي اگر آن به طور كلي انجام مي‌شد، بي فايده است. تعداد زيادي متغير براي شروع نوشتن معادلات وجود داشت؛ از سوي ديگر توصيف كاملا دقيقي از نحوه‌ي حركت هر مولكول -كه مورد نياز بود- وجود نداشت. آنچه نياز بود مقداري تجسم ميكروسكوپي همراه با خواص ميكروسكوپي بود، اندازه ي  برخي از مولكول ها تعداد زيدي از مولكول ها را نمايندگي مي‌كرد.

داشتن اطلاعات ميكروسكوپي، آگاهي از موقعيت و سرعت هر مولكول در هر زماني مقدور نيست، اما تنها تابع توزيع است كه ميگويد چند درصد از مولكول ها در كدام بخش خاصي از ظرف هستند و در هر لحظه در محدوده ي خاص چه سرعتي دارند. تابع توزيع گازي در تعادل گرمايي مستقل از زمان است. ناديده گرفتن اصلاحات كوچك براي اندازه گيري جاذبه، براي گازي كه به طور يكنواخت در ظرف منتشر شده، باعث شد كه تنها سرعت در تابع توزيع ناشناخته بماند.

فضاي سرعت

آيا ميدانيد تابع توزيع سرعت چه شكلي دارد؟ فرض كنيد در زمان مشخصي يك مولكول سرعت خاص خود را دارد ما ميتوانيم با يك فضاي سه بعدي براي سرعت اطلاعاتي را كسب كنيم، با محور هاي v_x،v_y،v_z و قرار دادن نقطه اي مانند P₁ به نمايندگي از سرعت مولكول ( پيكان قرمز رنگ كه طبيعتا مربوط به است ):

اينك ما ميتوانيم تصور كنيم كه سرعت مولكول هايي را كه در ظرف هستند ميتوانيم اندازه گيري كنيم و نقاط P_N ,……,P₃,P₂ را در فضاي سرعت مشخص كنيم. از آنجا كه N از مرتبه ي 10²¹ براي گازي با غلظت ccs100 است اين كار عملي نيست! اما ميتوانيم تصور كنيم كه اين كار چه نتيجه اي دارد: انبوهي از نقاط در فضاي سرعت ، كه به طور مساوي در همه ي جهات گسترش يافته اند ( دليلي وجود ندارد كه مولكولها ميل بيشتري براي حركت در جهت x به جاي  y داشته باشند) و خارج از مبدا و باريكتر شوند و سرعتشان بالا و بالاتر رود.

برهان تقارن ماسكول

ماسكول تابع توزيع سرعت را براي مولكولهاي گاز، كه در تعادل گرمايي هستند را بر اساس استدلال ظريفي مبتني بر تقارن پيدا كرد.

براي يك گاز با N ذره، تعدادي از ذرات با سرعتي در جهت محور x مابين v_x و v_x+dv_x وجود دارند   است. به عبارت ديگر كسري از همه ذرات با سرعتي در جهت محور x برگرفته از فاصله بين v_x و v_x+dv_x است. (من به جاي <span dir="ltr" style="font-family: 'Cambria Math','serif'; font-size: 14pt; mso-bidi-language: FA; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fare

قوانین مکانیک را می‌توان بطور آماری در دو سطح مختلف به مجموعه‌ای از اتمها اعمال کرد در سطحی که نظریه جنبشی گازها نامیده می‌شود. به طریقی کم و بیش فیزیکی و با استفاده از روشهای نسبتا ساده میانگین گیری ریاضی ، عمل می‌کنیم. برای فهم نظریه جنبشی گاز را در فشار ، دما ، گرمای ویژه و انرژی داخلی این روش را که در سطح بکار برده می‌شود.

نگاه اجمالی

در ترمودینامیک فقط با متغیرهای ماکروسکوپیک ، مانند فشار و دما و حجم سر و کار داریم. قوانین اصلی ترمودینامیک‌ها بر حسب چنین کمیتهایی بیان می‌شوند. ابدا درباره این امر که ماده از اتمها ساخته شده است صحبتی نمی‌کنند. لیکن مکانیک آماری ، که با همان حیطه‌ای از علم سر و کار دارد که ترمودینامیک از آن بحث می‌کند و وجود اتمها را از پیش مفروض می‌داند. قوانین اصلی مکانیک آماری حامی قوانین مکانیک‌اند که در حدود اتمهای تشکیل دهنده سیسنم بکار می‌روند.

تعبیر دما از دیدگاه نظریه جنبشی

با توجه به فرمول RT 2/3 = 1/2 MV² یعنی انرژی کل انتقال هر مول از مولکولهای یک گاز ایده‌آل ، با دما متناسب است. می‌توان گفت که این نتیجه با توجه به معادله بالا برای جور در آمدن نظریه جنبشی با معادله حالت یک گاز ایده‌آل لازم است. و یا اینکه می‌توان معادله بالا را به عنوان تعریفی از دما بر پایه نظریه جنبشی یا بر مبنای میکروسکوبیک در نظر گرفت. هر دو مورد بینشی از مفهوم دمای گاز به ما می‌دهد. دمای یک گاز مربوط است به انرژی جنبشی انتقال کل نسبت به مرکز جرم گاز اندازه گیری می‌شود. انرژی جنبشی مربوط به حرکت مرکز جرم گاز ربطی به دمای گاز ندارد.

حرکت کاتوره‌ای را به عنوان بخشی از تعریف آماری یک گاز ایده‌آل در نظر گرفت. V² را بر این اساس می‌توان محاسبه کرد. در یک توزیع کاتوره‌ای سرعتهای مولکولی ، مرکز جرم در حال سکون خواهد بود. بنابراین ما باید چارچوب مرجعی را بکار ببریم که در آن مرکز جرم گاز در حال سکون باشد. در چارچوبهای دیگر ، سرعت هر یک از مولکولها به اندازه U (سرعت مرکز جرم در آن چارچوب) از سرعت آنها در چارچوب مرکز جرم بیشتر است. در اینصورت حرکتها دیگر کتره‌ای نخواهد بود و برای V² مقادیر متفاوتی بدست می‌آید. پس دمای گاز داخل یک ظرف در یک قطار متحرک افزایش می‌یابد. می‌دانیم که M V² 1/2 میانگین انرژی جنبشی انتقالی هر مولکول است. این کمیت در یک دمای معین که در این مورد صفر درجه سلسیوس است، برای همه گازها مقدار تقریبا یکسانی دارد. پس نتیجه می‌گیریم که در دمای T ، نسبت جذر میانگین مربعی سرعتهای مولکولهای دو گاز مختلف مساوی است با ریشه دمای عکس نسبت به مربعهای آنها.


 

توکاماک . . .

افتخاری برای دانشگاه علوم و تحقیقات

www.plasmaphysic.loxblog.com

توکوماک نام نوعی دستگاه است که کار آن محصورسازی پلاسما است و بر مبنای محصور سازی مغناطیسی طراحی شده‌ است.

• T-10 روسیه، تاسیس ۱۹۷۳
• TEXTOR آلمان، تاسیس ۱۹۷۸
• (JET)، انگلستان، تاسیس ۱۹۸۳
• JT-60 ژاپن، تاسیس ۱۹۸۵
• STORE-M کانادا تاسیس ۱۹۸۷.
• SUPRA TORE فرانسه، ۱۹۸۸
• TCABR، برزیل ۱۹۹۴.
• آزمایشگاه چنبره کروی، دانشگاه پرینستون ۱۹۹۹
• KSATR کره جنوبی، ۲۰۰۸

• LT-1 استرالیا، ۱۹۶۳
• T-3، روسیه
• T-4، روسیه
• Alcator A و Alcator C، دانشگاه‌ام آی تی، ۱۹۷۵ تا ۱۹۸۸.
• CASTOR، جمهوری چک، ۱۹۸۳ تا ۲۰۰۶
• T-15، روسیه، ۱۹۸۸ تا ۲۰۰۵
• Tokamak de Varennes، کانادا، ۱۹۸۷ تا ۱۹۹۹
• START، انگلستان، ۱۹۹۱ تا ۱۹۹۸